Quelli che contano…

L’argomento “numeri” lo ha intavolato per primo il papà.  Prima di andare a dormire e di attaccarsi alla tanto agognata tetta, mio marito mi procura cinque minuti scarsi per permettermi di mettermi il pigiama.

Da tempo lo fa con un “conto alla diritta” per toglierle i calzini che lei ha imparato a ripetere: uuuunooo, duuuiiiii, teeee.

Poi è arrivata mia madre che si è contata la dita di una mano per sedare un capriccio al cambio del pannolino: uunnoooo, dueee, treee, quaaaattro, cinqueeee. La Nina, affascinata dalla cantilena, si è subito sentita in dovere di ripetere, a volte con qualche errore nella sequenza dovuto soprattutto alla sua predilezione per il tre.

La tiritera dei numeri si è progressivamente allungata fino all’otto che ha surclassato per un periodo tutti gli altri.

Mi ha incuriosito da subito un dettaglio. Nei suoi tentativi di padroneggiare i numeri, la Nina ha utilizzato da subito la forma dui e mi sono chiesta se questa non fosse una forma di “plurale” legata all’acquisizione della distinzione tra l’unità singola e la molteplicità di uni. Certo, data l’età di Nina, è probabile che la produzione sia frutto di una immaturità fonologica. E ne sono stata abbastanza certa finché una sera,  a cena, davanti a mamma e un papà divertiti e basiti, la Nina ha afferrato non uno ma due telecomandi (mandi) ed ha esclamato “Dui!“.

Da allora ogni tanto la interrogo a sorpresa.

Quanti sono i piedi (biedi)? Dui! 

Quante sono le manine? Dui!

Non penso che sappia contare, ovviamente. Credo però che stia “lavorando” a modo suo ai i concetti di  singolo e molteplice e che abbia intuito l’idea di quantità. Infatti ho notato che ogni tanto dui compare anche per designare un piccolo gruppo di oggetti, mentre, occasionalmente, utilizza otto per le grandi quantità.

Forse però le mie considerazioni non sono del tutto campate in aria. Con una rapida ricerca in rete sono arrivata ad un documento sintetico e ma piuttosto chiaro sulle competenze numeriche in età prescolare In rete ho trovato un documento sintetico, ma molto chiaro, sulle competenze numeriche in età prescolare.

Baby Genius di Jon Reinfurt (reinfurt.com)

Fino ad una trentina di anni fa, ci si orientava a pensare che la capacità di elaborare il concetto di numero emergesse relativamente tardi, intorno ai 4/5 anni, periodo che il pedagogista svizzero Jean Piaget del pensiero concreto e operatorio. La teoria di Piaget è stata messa in discussione a parire dagli anni ’80 attraverso studi che hanno rilevato una capacità molto più precoce per il calcolo e capacità innate, rilevate nei neonati attraverso ricerche sperimentali, di discriminazione di serie di elementi in base alla numerosità.

Secondo Butterwort tale componente innata si chiama modulo numerico.
Il modulo numerico possiede sin dalla nascita una capacità particolare che si chiama “subitizing” che permette già al neonato di percepire in modo immediato piccole numerosità senza
contare, fino ad un massimo di 4. Sulla base delle capacità innate si sviluppano poi in seguito
quelle conoscenze che vengono trasmesse attraverso la cultura eche sono oggetto di apprendimento.

Il tema  delle competenze matematiche innate mi ha incuriosito e ho trovato, per approfondire, un articolo di Berta Martini, Professore Associato in Pedagogia generale e sociale. Università “Carlo Bo”, Urbino, pubblicato su Rivista infanzia: Nati per contare. Educazione protomatematica al nido.

Estrapolo alcuni passaggi che mi sono serviti a chiarirmi le idee, rimandando chi fosse interessato alla lettura della fonte.

Sul concetto di numero e numerosità

 Mentre il numero è un concetto formale la cui comprensione e rappresentazione come oggetto matematico richiede capacità di astrazione, di simbolizzazione e linguistiche piuttosto evolute, la numerosità indica, più limitatamente, il numero che possiamo associare a un insieme finito di oggetti, ossia la sua cardinalità. Essa, inoltre, va distinta dalla quantità in quanto quest’ultima può corrispondere a una stima approssimativa che non implica necessariamente il riferimento al numero. Si può, per esempio, confrontare la quantità di liquido contenuta in due recipienti senza ricorrere in nessun modo né al numero né alla numerosità. Ora, mentre la “quantità” trova un esplicito riferimento in molte esperienze (si pensi all’osservazione di quantità e alla variazione di quantità attraverso travasi e manipolazioni), la “numerosità” resta perlopiù implicita. Eppure essa è estremamente precoce e particolarmente significativa dal punto di vista matematico. È infatti in base alla numerosità che possiamo discriminare insiemi di oggetti e, anche, ordinarli. In questo senso, potremmo dire che la numerosità si dà come idea protomatematica dell’idea matematica di relazione d’ordine.

La numerosità: le competenze dei neonati

Già i neonati riescono a discriminare le numerosità 2 e 3; a 6-8 mesi di vita questa capacità è indipendente dalla forma, dal colore e dalla disposizione degli oggetti; tra i 5 e i 13 mesi, inoltre, ciò si verifica anche con figure in movimento. Non solo. La sensibilità alla numerosità, va oltre la percezione di oggetti, siano essi immobili o in movimento. Essa riguarda anche le azioni: per esempio un bambino di 6 mesi sa distinguere tra 2 e 3 salti compiuti da una marionetta. (3) Nessun gruppo di bambini al di sotto dell’anno di vita, invece, si è dimostrato capace di distinguere 4 oggetti da 5 e neppure da 6.

Uno, due e otto: ecco perché?

Il fatto che il riconoscimento avvenga per un insieme di non più di 4 elementi non deve farci concludere che il numero 4 rappresenti il confine dell’universo numerico di cui il bambino è capace di tenere conto. Se è vero che il bambino è incapace di distinguere tra un numero n e il successivo n+1, è tuttavia in grado di riconoscere numeri superiori a 4 purché li si metta a confronto con numeri più distanti.

Ho un anno, ma so contare

Nel 1992, un famoso articolo di Karen Wynn apparso su “Nature” riferiva della capacità di calcolo di semplici addizioni (del tipo 1+1+=2 o 2-1=1) nel primo anno di vita. L’esperimento contava sulla sorpresa dei bambini di fronte a eventi ‘magici’ come la sparizione e la comparsa di oggetti. Un bambino piccolo, infatti, applica con rigore alcune leggi fisiche fondamentali: un oggetto non può occupare simultaneamente due posizioni distinte; viceversa, due oggetti diversi non possono occupare in uno stesso istante una stessa posizione; un oggetto non può né sparire né comparire improvvisamente: la sua traiettoria spazio temporale deve essere continua. Nell’esperimento ideato dalla Wynn, in un teatrino veniva posto un pupazzo che era poi coperto da uno schermo. Successivamente, sotto gli occhi del bambino, si collocava un altro pupazzo dietro lo schermo. Alla fine lo schermo si alzava mostrando la presenza di due pupazzi. Si misurava quindi il tempo di fissazione dello sguardo in questo caso (aspettativa di addizione 1+1+=2) e nel caso in cui dopo l’aggiunta del secondo pupazzo si faceva comparire dietro lo schermo un solo pupazzo (1+1¹1). Il fatto che i bambini fissassero più a lungo quest’ultima situazione rispetto alla prima, induceva a ritenere che essa deludeva le loro aspettative.

 

Annunci

2 thoughts on “Quelli che contano…

  1. Jessica aprile 18, 2013 / 3:45 pm

    Interessantissimo, grazie! Da tempo mi ripropongo di approfondire il tema, ma la bimba va più veloce di me e per ora mi sono fermata all’interpretazione del ‘dui’ 🙂 Adesso lei sa bene cosa significano i numeri soprattutto quando contratta… “Va bene ma una volta sola!” “No, mamma due bolte, no tre bolte!” La matematica le paice eccome 🙂

    • lp aprile 19, 2013 / 3:53 am

      Ed è vero che vanno velocissimi… Grazie per la condivisione

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...